Die Höhentäuschung
Optische Täuschungen
Der Anblick ist immer überwältigend, aber nachts erscheint der Mont St. Michel noch gewaltiger als am Tage. Denn nachts fehlen weitere Bezugsgrößen. Die Kirchturmspitze scheint unermesslich hoch zu sein. Dahinter steckt die Höhentäuschung. Sie macht den Berg noch höher, als er eigentlich ist: Der vertikale gelbe Pfeil ist genauso lang wie der horizontale. Die Länge von vertikalen Objekten wird grundsätzlich überschätzt. Und das hat einen einfachen Grund. Von Bernd Lingelbach
Die Literatur zur Höhentäuschung ist noch gar nicht so alt. 1854 veröffentlichte Johann Joseph Oppel (*1815, †1894) in den Jahresberichten des Frankfurter Vereins eine für einen Physiker sehr ungewöhnliche Arbeit: „Über geometrisch-optische Täuschungen“. Damit wurde zum ersten Mal der Ausdruck „geometrisch-optische Täuschungen“ verwendet.
Zu Oppels Täuschung gab es eine Reihe von Folgearbeiten, besonders von August Kundt (1864). Eine der Varianten war die Höhentäuschung, die heute auch unter dem Namen Oppel-Kundt-Täuschung bekannt ist. Wie so oft hat sich auch hier erst sehr viel später herausgestellt, dass ein ähnliches Muster bereits Jahre vorher aufgetaucht war. Der Physiologe Adolf Eugen Fick hatte schon 1851 eine ähnliche Figur beschrieben.
Hierin steckt die Erfahrung aus frühester Jugend. Ein Kind, das anfängt zu krabbeln, erlebt etwas völlig Neues. Es kann nun überall hin – ein neuer Freiheitsgrad. Sobald aber eine Treppe im Weg ist, ist Schluss. Eine Treppenstufe ist ein unüberwindbares Hindernis. Eine kurze Strecke nach oben ist viel schwerer zu überwinden als eine Horizontale. Diese Lebenserfahrung wird als Regel für die Wahrnehmung manifestiert. Jeder Radfahrer kennt es: 16% Steigung bedeutet eine ungeheure Herausforderung. Wird es im Profil aufgezeichnet, 16m nach oben auf 100m geradeaus, so sieht es geradezu lächerlich flach aus. Höhen werden grundsätzlich falsch eingeschätzt.
In der Abbildung ist aus dem Mont St. Michel nur der quadratische Teil, der durch die gelben Pfeile markiert ist, herausgenommen. Die Wahrnehmung sagt uns: „Das ist kein Rechteck!“ Die vertikale Seite wird gegenüber der horizontalen als länger eingeschätzt. Diese Höhentäuschung bleibt sogar erhalten, wenn das Quadrat zu einer Raute mit gleich langen Seiten verzerrt wird (Abb. rechts), obwohl die eigentliche Höhe der Raute ein bisschen kleiner ist als die Höhe des Quadrats links. Der Mont St. Michel wirkt zwar etwas flacher, aber die Höhentäuschung funktioniert trotzdem. Auch in der Raute erscheint die „Höhe“ deutlich größer als die Grundseite.
Die Höhentäuschung in den Shepard-Tischen
Wahrgenommen werden beide Bilder vom Mont St. Michel zwar gleich groß, aber gleich falsch. „Dank“ der Höhentäuschung erscheinen beide Mont St. Michel-Rauten gestreckt. Sowohl im Tisch links als auch im Tisch rechts verlängert die Wahrnehmung jeweils die Seite der Rauten, die „nach hinten“ zeigen. So wird links die Höhe vom Mont St. Michel scheinbar vergrößert. Also wird damit auch die wahrgenommene Länge der Tischkante vergrößert. Rechts liegt aber die „lange“ Seite vom Mont St. Michel an der kurzen Tischkante. Die wird entsprechend scheinbar verlängert.
Hier noch einmal die Shepardschen Tische aus der FOCUS-Ausgabe 2023_03. Flache Bilder werden räumlich interpretiert. Kaum jemand kann sehen, dass im Bild die Tischplatten rechts und links wirklich gleich sind!- Die Raute in Bild 4 rechts ist so verkleinert und gedreht, dass sie genau in den linken Shepardschen Tisch passt. Damit sie auch rechts passt, muss sie gespiegelt werden. Die Formen sind gut erkennbar identisch.
Die Shepardschen Tische erzeugen deshalb eine so starke Täuschung, weil links das Verhältnis „lang zu kurz“ der Seiten der Tischplatte scheinbar vergrößert wird, rechts aber durch die scheinbar verlängerte kurze Seite der Tischplatte das wahrgenommene Verhältnis „lang zu kurz“ verkleinert wird.
Übrigens ist die Täuschung bei den verbleibenden Flächen der Tischplatten genau umgekehrt. Rechts bleibt eine lange schmale Fläche der Tischkante übrig und links eine kurze breite.
